Einfaldasta aðferðin til að meta birtustig stjörnu er með sjónrænu mati með samanburði við aðrar stjörnur. Með handkíki eða stjörnusjónauka geta stjörnuskoðarar fylgst með fjölda breytistjarna. Stjörnuáhugamenn geta jafnframt gert gagnlegar sjónmælingar á breytistjörnum ef þeir nota viðurkenndar aðferðir og eru meðvitaðir um takmarkanir huglægra athugana. Sjónrænar mælingar voru reyndar það eina sem var í boði áður en stjörnufræðingar tóku að smíða ljósmæla á 20. öld.
The simplest method to determine a star’s magnitude is by using visual estimation comparing with other stars. With a binocular or a telescope, star gazers have a good number of variable stars to observe. Amateurs can make useful visual photometric measurements of variable stars if they use accepted methods and are aware of the limitations of subjective observations. In fact, visual measurements were the only option before astronomers began building photometers in the 20th century.
Paul S. Yendell (1844–1918), var einn brautryðjenda í breytistjörnuathugunum á seinni hluta 19. aldar. Hann ritaði í tímaritið Popular Astronomy, árið 1905: “Athuganir á breytistjörnum eru grein í stjarneðlisfræðilegri vinnu sem hæfir áhugamönnum sérstaklega vel, vegna þess að hvorki þarf dýran tækjabúnað né mikla stærðfræðiþjálfun til að ná árangri. Lítill sjónauki, eins og margir áhugamenn eiga nú þegar en vilja gjarnan vita hvernig best megi nýta á hagnýtan hátt, nægir til að fylgjast með stórum hluta allra þekktra tilvika um breytileika og veita eigandanum gagnlegt viðfangsefni fyrir þann hluta frítímans sem hann vill verja í slíka iðju [lausleg þýðing höfundar].”
Paul S. Yendell (1844–1918) was one of the pioneers in variable star observations in the late half of the 19th century. He wrote in the Popular Astronomy in 1905: “The observation of the variable stars is a branch of astrophysical work which recommends itself particularly to amateurs from the fact that no expensive instrumental equipment and no special mathematical training are neccessary for its successful pursuit. A small telescope, such as is already in the hands of many an amateur who would be glad to know how to turn it to some practical purpose, is sufficient for the observation of a large proportion of all the known cases of variability, and to furnish useful employment for as much of its possessor’s spare time as the latter may care to devote to such purposes.”
Mynd/Fig. 1. Granatstjarnan (mu [μ] Cephei), efst fyrir miðju, er rauð risastjarna og jafnframt breytistjarna, sjáanleg með berum augum. Birta hennar sveiflast á milli bst 3,43-5,1. – Herschel’s Garnet Star (mu [μ] Cephei), top centre, is a red supergiant and also a variable star, visible to the naked eye. Its brightness varies between magnitude 3.43-5.1.
Stjörnufræðingar og stjarnmælingamenn hafa fundið upp aðferðir til þess að meta birtustyrk stjarna sjónrænt. Sumar voru þróaðar áður en rafeindaljósmælar voru smíðaðir en aðrar eru umbættar útgáfur. Argelander aðferðin er ein algengasta aðferðin. Þá er gerður samanburður í skrefum milli bjartari og daufari samanburðarstjarna. Með brotatölu aðferðinni og Nijland-Blažko, metur athugandi birtu breytistjörnu eftir brotagildi milli samanburðarstjarna.
Astronomers and variable star observers have invented methods to estimate the brightness of stars, visually. A few were developed before electronic photometers were built, while others are modified versions. The Argelander method is one of the most widely used. It uses step comparison between brighter and dimmer comparison stars. By the fractional method, or the Nijland-Blažko method, the observer estimates the brightness of a variable star from the fractional position between comparison stars.
Pogson-þrepaaðferðin er bætt útgáfa af Argelander aðferðinni með kvörðuðum 0,1 stærðargráðu þrepum. Pickering-aðferðin (Harvard-aðferðin) en þá eru notuð jöfn birtustig og raðir samanburðarstjarna. Þessi aðferð var þróuð við stjörnustöð Harvard-háskóla. Úr fókus aðferðin; stjörnur eru vísvitandi teknar úr fókus svo bera megi saman skífur þeirra. Gagnlegt þegar stjörnur eru mjög mismunandi í birtu.
The Pogson step method is a refined version of the Argelander method using calibrated 0.1 magnitude steps. The Pickering method (Harvard method) uses equal brightness and sequences of reference stars. This method was developed at the Harvard University Observatory. The defocus method: stars are intentionally defocused so their discs can be compared. Useful when stars vary greatly in brightness.
Hér verða kynntar Argelander og Nijland-Blažko-aðferðirnar (Nijland-Blazko). Þær gagnast vafalítið stjörnuathuganda sem er óráðinn í að fjárfesta í ljósmæli en getur engu að síður metið birtustig með viðunandi nákvæmni til þess að þau geti orðið að gagni vísindalega. Báðar eru viðmiðsljósmæling en þá er birta breytistjörnu borinn saman við stjörnur sem eru stöðugar og með viðurkennt birtustig (bst.).
The Argelander and the Nijland-Blažko method (Nijland-Blazko) are presented here. They are certainly useful for the observer who is reluctant to invest in a photometer but can still estimate brightness with sufficient accuracy to be of scientific value. Both use differential photometry, in which the brightness of a variable star is compared to stars that are constant and with accepted magnitude (mag).
Birtustigsmat – Magnitude estimation
Argelander-aðferðin, þróuð af þýska stjörnufræðingnum Friedrich Wilhelm Argelander (1799-1875), er einfaldasta sjónræna samanburðaraðferðin. Breytistjarna er borin saman við tvær viðmiðsstjörnur og birtumunurinn metinn í þrepum. Kostirnir eru hve auðvelt er að læra hana og tileinka sér, fljótgert í athugun og þarfnast lágmarks búnaðar. Gallarnir eru huglægt mat á þrepum og að nákvæmni um ±0,1–0,2 bst.
The Argelander method, developed by the German astronomer Friedrich Wilhelm Argelander (1799-1875), is the simplest method for visual comparison. A variable star is compared with two reference stars and the brightness difference estimated in steps. The advantages are it is easy to learn, fast in the field and requires minimal equipment. The disadvantages are that the steps are subjective and the accuracy typically ±0.1–0.2 mag.
Aðferð: Í sjónsviði sjónaukans sem beint er að tilteknu viðfangsefni, eins og breytistjörnu, birtist einnig fjöldi misbjartra stjarna. Af þeim eru valdar tvær samanburðarstjörnur. Önnur (með birtustig mb) sem er bjartari en sjálf breytistjarnan en hin sem er daufari (með bst. mf). Hvar breytistjarnan liggur á milli þeirra er áætlað sjónrænt með því að úthluta „þrep“. Hvert þrep táknar lítinn birtumun (venjulega ~0,1 bst.). Athugunin er rakin sem:
Bjartari stjarna – x – breytistjarna – y – daufari stjarna
x = er fjöldi þrepa milli bjartari stjörnu (mb) og breytistjörnu.
y = er fjöldi þrepa á milli breytistjörnu og daufari stjörnu (mf).
Birtustigið er reiknað út samkvæmt jöfnu 1.
Method: In the field of view of the telescope aimed at a specific target like a variable star, several other stars of different magnitude also appears. From these, two comparison stars are selected. One which is brighter (of a mag mb) than the variable star, and the other which is fainter (of mag mf). Where the brightness of the variable star ranges between their magnitude is estimated visually, assigned in “steps”. Each step represents a small brightness difference (usually of mag ~0.1). The observation is pursued as follows:
Brighter star – x – variable star – y – dimmer star
x = is the number of steps between the brighter star (mb) and the variable star.
y = is the number of steps between the variable star and the dimmer star (mf).
The brightness is calculated according to equation 1.
mv = mb+(x/(x+y))(mf-mb)
Jafna – Eq. 1.
Dæmi – Example:
Bjartari stjarna, bst. – Brighter star, mag. = 5.0.
Daufari stjarna, bst. – Fainter star, mag. = 5.6.
Áætluð þrep milli bjartari stjörnu og breytistjörnu voru 2 og á milli breytistjörnu og daufari stjörnu var 1 þrep.
The estimated steps between the brighter star and the variable are 2, and between the variable and the fainter star is 1 step.
mv = 5.0+(2/(2+1))(5.6-5.0) → mv = 5.0+(2/3)(0.6) = 5.4
Birtustig breytistjörnu – Magnitude of variable star 5.4.
Nijland-Blažko aðferðin er útfærsla á Argelander aðferðinni en var þróuð til að auka nákvæmni (sögð ~±0,05–0,1 bst) með því að nota brot á birtumun á kerfisbundnari hátt. Hún þykir minna háð handahófskenndum þrepagildum þegar birtumunur breytistjörnu og viðmiðsstjarna er lítill eða leitað eftir nákvæmari athugunum. Í stað stakra þrepa er breytistjarnan metin út frá hlutfalli birtustigsmunar á milli samanburðarstjarnanna. Gallarnir eru hins vegar að hún krefst meiri æfingar í að meta brot á birtustigi og tekur lengri tíma í athugun.
The Nijland-Blažko method is a refinement of the Argelander method but designed to improve accuracy (considered ~±0.05–0.10 magnitudes) by using fractional brightness differences more systematically. It is considered less dependent on arbitrary step values when the magnitude difference of the variable and the comparison star is small or precise observations are required. Instead of single steps, the variable star is estimated based on the ratio of magnitude differences between the comparison stars. However, it has limitations in that it requires more practice in estimating brightness fractions and is slower in the field.
Aðferð: Í sjónsviði sjónaukans eru m.a. breytistjarna og valdar bjartari samanburðarstjarna A og daufari samanburðarstjarna: B. Metið er hvernig breytistjarnan (V) deilir birtubilinu: Í dæminu hér undir er V 30% af leiðinni frá A til B hvað varðar birtu.
Method: In the field of view is a variable star, and a brighter comparison star A and fainter comparison star B are selected. How the variable star (V) divides the brightness range is evaluated: In the example below the V is 30% of the way from A to B in terms of brightness.
A – 0,3 – V – 0,7 – B
Birtustigið er reiknað út samkvæmt jöfnu 2. – The magnitude is calculated according to equation 2.
mV = mA+k(mB-mA)
Jafna – Eq. 2.
k stendur fyrir tugabrotstöðuna (í tilvikinu hér að ofan 0,3) – k is the fractional position (in the case above 0.3)
Dæmi – Example:
Bjartari stjarna A, bst. – Brighter star A, mag. = 6,0
Daufari stjarna B, bst. – Fainter star B, mag. = 6,8.
Breytistjarnan virðist um 25% í átt að daufari stjörnunni. – The variable star appears about 25% towards the fainter star:
mV = 6.0+0.25(6.8-6.0) = 6.2
Birtstig breytistjörnu – Magnitude of variable star 6.2.
Í stuttri samantekt: Argelander aðferð: fljótlegt, þrepabundið mat → tilvalin fyrir byrjendur. Nijland-Blažko aðferð: brúun hlutfalla → meiri nákvæmni
In a brief summary: Argelander method: quick, step-based estimation → ideal for beginners. Nijland–Blažko method: fractional interpolation better precision.
Sjónmæling – Visual measurement
Báðar aðferðirnar undirstrika hvað afkasta má með þjálfuðu auga. Dæmigerð sjónmæling byrjar á undirbúningi. Það að velja viðfangsefnið, athuga hvenær það er hæst á lofti og kynna sér samanburðastjörnurnar. Best er að fara á vefsetur AAVSO og útbúa stjörnukort (myndir 2 og 3) til að hafa við hendina við sjónaukann. Á vefsetrinu er einnig upplýsingaveita yfir ljósmælingar og breytistjörnur. Önnur upplýsingaveita er á vef breska stjörnufræðifélagsins.
Both methods emphasise what can be achieved with a trained eye. A typical visual observation begins with preparation. This involves selecting the target, checking when it is highest in the sky, and familiarising oneself with the comparison stars. Visit the AAVSO website to prepare a star chart (Figures 2 and 3) to have on hand at the telescope. The website also contains an information resource on photometry and variable stars. Another source of information is the British Astronomical Society website.
Mynd/Fig. 2. Stjörnukort sem má útbúa á vefsetri AAVSO. Í þessu dæmi er það SRb breytistjarnan SS Cep í miðju og samanburðarstjörnur merktar með birtustigi. 51 þýðir í raun og veru bst 5,1. – An star map, prepared at AAVSO website. In this example it is centered on the SRb variable SS Cep and comparison stars are signed with magnitudes. 51 actually means mag 5.1.
Mynd/Fig. 3 Annað dæmi um stjörnukort sem má útbúa á vefsetri AAVSO, nú með ljósmynd. þessu tilviki SRb breytistjarnan AF Cyg í miðju og samanburðarstjörnur merktar með birtustigi.– Another example of star map, prepared at AAVSO website, now using an photograph. In this example it is centered on the SRb variable AF Cyg and comparison stars are signed with magnitudes.
Við sjónaukann ætti einnig að hafa með minnisbók og ritfæri til að skrá niðurstöður athugunarinnar. Ef vafi er á eigin hæfni má í æfingaskyni prófa að bera saman stjörnur með viðurkennt birtustig. Því, æfingin skapar meistarann.
At the telescope one should also have a logbook and pencil to record the results of your observation. If you doubt your ability, you can practise by comparing stars with a known brightness. After all, practice is essential.
Næst er að meta birtustigið. Athugunarstaður og aðstæður eru skráðar, dagur og tími og matið á birtu breytistjörnunnar. Niðurstöður má reikna seinna en þessar upplýsingar má senda í gagnagrunn AAVSO. Þar með ertu orðin þáttakandi í vísindalegri gagnaöflun!
Next is to estimate the brightness. The observation site and conditions are recorded, along with the date and time, and the estimation of the variable star’s magnitude. The results can be calculated later, but with this information, one can submit it to the AAVSO database. Doing so, you have become a participant in scientific data collection!
Minna skal á að sjónmælingar eru huglægar og krefjast varkárni. Nákvæmni fer eftir reynslu athugenda, aðstæðum á himni og vali á samanburðarstjörnum. Þrátt fyrir að stjarnmælingamenn sinni ljósmælingum nú á dögum með CCD/CMOS nemum, sem gefa stafræn línuleg gildi og eru stöðugir, eru þessar aðferðir enn þýðingamiklar (mynd 4). Í netviðtali segir slóvenski stjarnmælingamaðurinn Pavol A. Dubovský: “Allar [aðferðirnar] byggjast á því að bera saman sálfræðilega skynjun athuganda þegar hann horfir á breytistjörnuna og nálægar stjörnur með stöðuga birtu, helst þær sem hafa viðurkennt birtustig úr rafrænum mælingum. Raunveruleg mæling er í raun línuleg innsetning milli bjartari og daufari samanburðarstjörnu. Þannig að þetta er frekar huglægt ferli.
Ef athugandinn er ekki varkár getur hann mælt algera vitleysu. En ef hann hefur gott stjörnukort og tekst að staðsetja birtuna rétt á milli tveggja samanburðarstjarna mun hann ekki gera stór mistök. Auk þess senda margir breytistjörnuathugendur inn fjölda sjónrænna matsgerða. Þegar þær eru reiknaðar að meðaltali gefa þau sanngjarna niðurstöðu. Um allan heim eru slíkar athuganir aðallega safnað í alþjóðlega gagnagrunninum AAVSO (American Association of Variable Star Observers). Jafnvel á tímum sjálfvirkra könnunarverkefna á himninum eru þessar sjónrænu athuganir ómissandi upplýsingagjafi og eru enn notaðar í nýjum vísindaritum [lausleg þýðing höfundar].“
It should be noted that visual measurements are subjective and require caution. Accuracy depends on the experience of the observer, the conditions in the sky, and the choice of reference stars. Although astronomers nowadays perform photometry with CCD/CMOS sensors, which provide digital linear values and are stable, these methods are still of great significance (Figure 4). In an online interview, Slovenian astronomer Pavol A. Dubovský comments: “All of them are based on comparing the observer’s psychological perception when looking at the variable star and at nearby stars whose brightness is constant and, ideally, whose magnitudes are known from electronic measurements. The actual measurement is essentially a linear interpolation between a brighter and a fainter comparison star. So it is a rather subjective process.
If the observer is not careful, they can measure nonsense. But if they have a good chart and manage to place the brightness between two comparison stars correctly, they won’t make a large error. Moreover, many visual observers produce a large number of estimates. When these are averaged, they yield a reasonable result. Worldwide, such observations are collected mainly in the international AAVSO database (American Association of Variable Star Observers). Even in the era of automated all sky surveys, these visual observations remain an irreplaceable source of information and are still used in new scientific publications.“
Mynd/Fig. 4. Birtusveifla AF Cyg árabilið 2024 til 2026. Mæliniðurstöður á V-litsviði frá 64 stjörnuathugendum sem hafa safnast í gagnagrunn AAVSO. Þær endurspegla óreglulega birtusveiflu stjörnunnar– Brightness variations of AF Cyg from 2024 to 2026. Measurements from 64 V-band observers which have been submitted to the AAVSO database. They reflect the irregular brightness variations of the star.