Stjarnan 61 Cygni í Svansmerkinu (mynd 1) er sýnileg berum augum undir myrkum himni en birtist sem tvær stjörnur í litlum sjónaukum. Þær deila sameiginlegri þyngdarmiðju og eru því reyndartvístirni (61A og 61B ). Parið hliðrast >5,2  bogsekúndur (“) á ári, séð frá jörðu, og er það hið sjöunda í röð stjarna með hröðustu eiginhreyfingu. Það var þýski stjörnufræðingurinn Friedrich Bessel sem nam fyrstur sólmiðjuhliðrun hennar árið 1837. Hann mat út frá því að 61 Cygni væri í 10,4 ljósára fjarlægð. Nánara er sagt frá þessu hér. Mælingar Hipparcos-gervitunglsins staðsetti þær 11,4 ljósár frá sólu. 61 Cygni er myndað af rauðum dvergstjörnum í meginröð. Báðar eru breytistjörnur, 61A vegna sólbletta- og lithvolfsvirkni samtengdri möndulsnúningi en 61B er blossastjarna. Þær eru smærri, kaldari og daufari en sólin og ljósaflið 0,15 og 0,08 samanborið við hana.

The star 61 Cygni in the constellation Cygnus (Figure 1) is a faint naked eye object under a dark sky but separates into two stars, using a small telescope. They share a common center of gravity and are physical binary (61A and 61B ). The pair shifts> 5.2″ per year and rank as the seventh fastest proper motion stars. The German astronomer Friedrich Bessel discovered its parallax in 1837 and estimated the pair at 10.4 light-years distance.  More about this here. According to the Hipparcos satellite 61 Cygni is located 11.4 light-years from the Sun. Both are main sequence red dwarf stars but are variables, 61A due to sunspot and chromatic activity combined with axial rotation, while 61B is a flare star. They are smaller, colder and fainter than the sun and the light output is 0.15 and 0.08 compared to sun.

Staðsetningarkort fyrir 61 Cygni (Sky) – Location map of 61 Cygni (Sky).

61 Cygni hefur verið langtímaverkefni og var fyrst fylgst með eiginhreyfingunni árið 1992. Frá því hefur verið greint á vefsvæði Almanaks Háskóla Íslands. Mun síðar tókst að ákvarða árlega hliðrun, svonefnda sólmiðjuhliðrun. Er það í fyrsta sinn sem fjarlægð stjörnu er ákvörðuð frá Íslandi. Á sama tíma náðust upplýsingar um hornbil og stöðuhorn frá 61A til 61B. Grein um þessar mælingar birtist í Náttúrufræðingnum árið 2016. Myndir 2 og 3 sýna niðurstöður úr þeim mælingum.

61 Cygni has received a long-term interest by author who captured his first image in 1992 to explore its proper motion. This has been remarked on the Almanac website of the University of Iceland. Much later, I managed to estimate its annual shift, the solar parallax. This is the first time that the distance of a star has been determined from Iceland. At the same time, the astrometric separation and position angles from 61A to 61B were obtained. An paper about these measurements will be published in  Icelandic Science Journal Náttúrufræðingurinn in 2016. Figures 2 and 3 show the results from those measurements.

Mynd/Fig. 2.  Sporbrautarganga 61B um samþungamiðju kerfisins en 61A höfð „föst“. Rauðar línur vísa á höfuðáttir, kvarðabilið er 5″. Enski stjörnufræðingurinn Bradley (1693–1762) skráði það fyrstur sem tvístirni, árið 1753. Þá var 61B norðaustan við 61 og hornbilið 14″. Bilið verður víðast í kringum 2090 (~34″) en minnst nálægt 2330, ~8,5″. – The drawing reflects the orbit of 61B around the barycenter with 61A in center. Cardinal directions are denoted and each tick marks a interval of 5 arcseconds. In 1753 the English astronomer James Bradley (1693–1762) noticed it first as double star, when 61B was northeast of 61A at distance of 14″. Its widest separation of ~34″ is predicted close to 2090 but decreases to ~8.5″ around 2330.

Mynd/Fig. 3.  A) Samanburður mældra gilda (grænir punktar) og reiknaðrar eiginhreyfingar. Innskotsmynd B) sýnir mælistök við viðurkennd hnit viðmiðsstjörnu á mælitíma (ath. hnitakerfi í bogasekúndum) til að meta gæði mælinga. – A) Observations (green dots) compared to calculated proper motion of 61 Cygni. The inserted graph B) represents measurement of reference star to it coordinates to estimate quality of observations.

Mynd 4 sýnir eiginhreyfingu og hliðrun stjarnanna beggja yfir tímabilið 2012—2016, og mæligildi borin saman við líkan, í forritinu Trigparallax. Heilu skálínurnar, með stefnu upp frá hægri til vinstri, sýna ætlaða leið stjarnanna vegna eiginhreyfingar. Vegna nálægðar við sólu og brautargöngu jarðar um hana, breytist sjónlínan hins vegar í sífellu, þ. e. stjörnurnar hliðrast til yfir árið. Fyrir vikið fylgja þær ekki beinni línu heldur skrúfast upp stefnuna. Fínu punktarnir (bil milli þeirra er 10 dagar) sýna hvar 61 Cygni ætti að vera með tilliti til eiginhreyfingar og hliðrunarhornsins. Gulir punktar eru mæld gildi og sýna hve nálægt líkaninu þau falla. Þar sem skoðunarskilyrði eru breytileg vegna lofthjúpsins verða frávik.

Mynd/Fig. 4. Sólmiðjuhliðrun a) 61A Cyg og b) 61B Cyg. – The parallax of a) 61A Cyg and b) 61B Cyg.

Eftir að fjarlægð beggja stjarna var fengin var ákveðið að ganga skrefinu lengra og meta reyndarbirtu tvístirnisins. Í útreikningum sýndarbirtustigs var mæligildum umbreytt (e.: transformation coefficient) áður en reyndarbirtan var metin. Notaður var umbreytingarstuðull sem fenginn var með ljósmælingum á lausþyrpingunni NGC 7790 í stjörnumerkinu Kassíópeiu. Niðurstöður eru í töflu 1.

Mynd /Fig. 3a-b.  Sólmiðjuhliðrun a) 61A og b) 61B. – The annual parallax of a) 61A og b) 61B.

Frá 2012 til vors 2016 gerði höfundur 53 athuganir á 61 Cygni til að meta afstöðubreytingu tvístirnisins og  í framhaldinu að meta fjarlægð. Staðsetning beggja stjarna var borin saman við viðurkennd gildi umferðartíma, eiginhreyfingu og sólmiðjuhliðrun. Niðurstöður sýna að hægt er að nota slíka sjónauka, myndflöguvélar og sérhæfðan tölvuhugbúnað til að meta brautarstika tvístirna og áætla fjarlægðir nálægustu fastastjarna. Fram komu mismiklar fjarlægðir til 61A og 61B en báðar innan við 10% frá viðurkenndum gildum.

In 2012-2016, 53 observations of 61 Cygni were obtained by author to determine positional changes and later to estimate the distance of the binary. The result was then compared with the accepted values of orbital time, proper motion and its annual parallax. An paper based on the results was published in 2016. The aim was to estimate how accurately one can measure distance and absolute magnitude, armed with medium sized telescope, CCD/CMOS sensor and sophisticated software. The result support it is indeed possible to estimate orbital parameters of binary stars and distances of the nearby stars with such equipments. There were varying distances to 61A and 61B but both less than 10% from accepted values.

Í framhaldi voru niðurstöðurnar notaðar til að meta reyndarbirtu stjarnanna og bera saman við viðurkennd gildi (tafla 1). Reyndarbirta er mælikvarði á ljósafl stjarna; miðað er við hve bjartar þær væru í 32,6 ljósára fjarlægð (10 parsek). Í þeirri fjarlægð væri sýndarbirtustig sólar 4,77 en vegna nálægðar er bst hennar -26,8. Í sömu fjarlægð er bst 61A 7,49 og 61B 8,33, samkv. viðurkenndu gildi. Á því sést að 61 Cygni er umtalsvert daufari en sólin.

Mismunur á reyndarbirtu, sem reiknaður var milli mældra gilda verkefninu og viðurkenndra gilda var 1,14 faldur fyrir 61A en 1,02 faldur fyrir 61B.

Subsequently, the results were used to evaluate the absolute magnitude and compare with accepted values (Table 1). Absolute magnitude defines star’s luminosity at a distance of 32.6 light-years (10 parsecs). At that distance, the apparent magnitude of the sun is 4.77 but due to its proximity, is of magnitude -26.8. At the same distance, bst 61A is 7.49 and 61B 8.33. Obviously the sun is considerably brighter than 61 Cygni.

The difference in actual brightness, calculated between the measured values of this project and the accepted values, was 1.14 times for 61A and 1.02 times for 61B .